その生徒、おフザケとはいえ、先生の気持ちを考えると許せないですね。 アカウントが削除されているようですが、結論から申し上げると、犯人を特定するのは相当ハードルが高いと思います… 

まず、SNSにおける犯人特定についてはブログで解説していますので、ぜひご覧ください！ https://ameblo.jp/lawyer-kitagawa/entry-12454998981.html?frm=theme

専門家のクセに全然詳しくないのですが、アカウントが削除済の場合、インスタ会社が削除済アカウントのIPアドレスを教えてくれる可能性は低いと思っています。

また、第三者がアカウントを復活させるのは簡単にはできないんですね。 「フォレンジック調査」といって、データ等の復旧手続をする必要があるはずですが、モノ（スマホ）は犯人が持っているので難しいです（おそらく）。 学校側も、流石にそこまで対応してくれないですよね…

それこそ刑事事件として、警察が本格的に動いてくれれば望みはあるかもしれませんが、お話を聞く限りでは、犯罪といえるかどうか微妙（ギリギリ侮辱罪？）なので、警察が重い腰を上げてくれなさそうな気がしています。。。 そうなると、IPアドレス特定が難しい気がしています…

お力添えができず、本当にスミマセン。 少しでも学校側が、被害に遭われた先生の心が晴れる対応をしてくれたり、犯人である生徒さんが、自分の軽率な行動を恥じて名乗り出たりしてくれることを切に願っています。

いま思い付いたのが、被害者の先生・学校側に対する「業務妨害罪」の線はあるかもしれませんね…！ ただそれでも、削除済アカウントの手掛かりが少ないと、警察はなかなか動かないので、いずれにしてもハードルは高そうな気がします… ウルトラCが思い付かず、本当スミマセン！